Warum fühlt sich ein beladenes Motorrad beim Rangieren anders an? Weshalb verlangt eine engere Kurve mehr Schräglage? Und warum macht sich zusätzliches Tempo beim Bremsen so deutlich bemerkbar?
Die folgenden elf Abschnitte erklären die Begriffe, auf denen die vertiefenden Themen aufbauen. Du kannst sie der Reihe nach lesen oder im Inhaltsverzeichnis direkt zu einem Begriff springen.
Du schiebst dein Motorrad aus der Garage. Schon auf ebenem Boden spürst du, dass es Aufwand braucht, seine Bewegung zu beginnen und wieder zu beenden. Wie stark es sich einer Änderung seiner Bewegung widersetzt, hängt von seiner Masse ab. Die Masse wird in Kilogramm angegeben. Sie gehört zum Körper und bleibt für unsere Betrachtung gleich, unabhängig davon, ob er auf der Ebene oder am Hang steht.
Die Gewichtskraft entsteht durch die Anziehung der Erde. Sie wirkt zum Erdmittelpunkt hin, örtlich also annähernd senkrecht nach unten. Ihre Einheit ist Newton. Im Alltag sagen wir häufig, ein Motorrad „wiegt 250 Kilogramm“. Physikalisch ist damit seine Masse gemeint. Seine Gewichtskraft beträgt auf der Erde ungefähr 2.450 Newton.
Je größer die Masse ist, desto größer ist auf der Erde ihre Gewichtskraft. Eine Gesamtmasse von 300 Kilogramm entspricht ungefähr 2.943 Newton Gewichtskraft. Für eine Vorstellung genügt: Kommen Motorrad, Fahrer und Gepäck zusammen auf mehr Masse, zieht die Erde entsprechend stärker an diesem Gesamtsystem.
Für die Fahrphysik betrachten wir häufig das Gesamtsystem aus Motorrad, Fahrer, Mitfahrer und Gepäck. Zusätzliche Masse erhöht bei gleichem Tempo die Bewegungsenergie. Wo diese Masse untergebracht ist, beeinflusst außerdem den Schwerpunkt und das Verhalten beim Lenken und Bremsen.
Der Tacho zeigt dir, wie schnell du fährst. Physikalisch gehört zur Geschwindigkeit außerdem die Bewegungsrichtung. Eine Fahrt mit 50 km/h nach Norden unterscheidet sich deshalb von einer Fahrt mit 50 km/h nach Osten, obwohl der Tachowert gleich ist.
Beschleunigung beschreibt jede Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit. Dazu zählen schneller werden, langsamer werden und eine Änderung der Richtung. Wenn du mit gleichbleibenden 50 km/h durch eine Kurve fährst, wirst du daher ebenfalls beschleunigt: Die Richtung deiner Bewegung verändert sich fortlaufend.
Beschleunigung beschreibt, wie schnell sich Betrag oder Richtung der Geschwindigkeit verändern. Für eine gerade Strecke ein Beispiel: Erreicht ein Motorrad innerhalb von fünf Sekunden aus dem Stand 36 km/h, entspricht das einer mittleren Beschleunigung von 2 m/s². Seine Geschwindigkeit nimmt dabei im Mittel in jeder Sekunde um 7,2 km/h zu. Je kürzer die Zeit für dieselbe Geschwindigkeitsänderung ist, desto stärker ist die mittlere Beschleunigung.
Beim Bremsen spricht man auch von Verzögerung. Ob eine Beschleunigung rechnerisch positiv oder negativ ist, hängt von der festgelegten Richtung ab. Für das Verständnis zählt vor allem: Jede Änderung des Tempos oder der Bewegungsrichtung benötigt eine entsprechende Kraft.
Wenn du bremst, möchte sich dein Körper zunächst mit seiner bisherigen Geschwindigkeit weiterbewegen. Du spürst Druck an den Kontaktstellen zum Motorrad und musst dich abstützen. Hinter dieser Erfahrung steht die Trägheit: Ein Körper behält seinen Ruhezustand oder seine geradlinige, gleichförmige Bewegung bei, solange keine resultierende äußere Kraft diesen Zustand verändert.
Eine Kraft kann eine Bewegung verändern oder einen Körper verformen. Für dieselbe Beschleunigung benötigt eine größere Masse eine größere resultierende Kraft. Umgekehrt führt dieselbe resultierende Kraft bei einer kleineren Masse zu einer stärkeren Beschleunigung. Entscheidend ist dabei die gemeinsame Wirkung aller äußeren Kräfte. Die Einheit der Kraft ist Newton.
Für eine Gesamtmasse von 300 Kilogramm und eine Verzögerung von 5 m/s² ist eine resultierende Kraft von 1.500 Newton entgegen der Fahrtrichtung notwendig. Wie viel davon über die Reifen übertragen werden muss, hängt unter anderem von Steigung und Luftwiderstand ab.
Kraft ist nicht erforderlich, um eine ideale, widerstandsfreie geradlinige Bewegung aufrechtzuerhalten. Im wirklichen Fahrbetrieb muss der Antrieb bei gleichbleibendem Tempo jedoch Luftwiderstand, Rollwiderstand und gegebenenfalls die Wirkung einer Steigung ausgleichen.
Der Tacho zeigt dir, wie schnell du fährst. Physikalisch gehört zur Geschwindigkeit außerdem die Bewegungsrichtung. Eine Fahrt mit 50
Eine Kraft besitzt einen Betrag und eine Richtung. Für ihre Wirkung auf die Drehbewegung eines Körpers ist außerdem entscheidend, wo sie angreift. Ein Druck seitlich am Lenker hat eine andere Wirkung als derselbe Druck entlang des Lenkerrohrs.
Wir stellen Kräfte häufig als Pfeile dar. Die Pfeilrichtung zeigt die Wirkungsrichtung, die Länge steht für den Betrag. Mehrere Kräfte lassen sich zu einer resultierenden Kraft zusammenfassen. Wirken sie in dieselbe Richtung, addieren sich ihre Beträge. Bei entgegengesetzter Richtung werden sie voneinander abgezogen.
Wirken zwei Kräfte rechtwinklig zueinander, entsteht eine gemeinsame Wirkung schräg zwischen ihren Richtungen. Ihre Beträge lassen sich dann nicht einfach zusammenzählen. Ein Beispiel: 300 Newton in Längsrichtung und 400 Newton in Querrichtung ergeben gemeinsam 500 Newton in schräger Richtung. Für das Verständnis genügt zunächst: Beide Anteile bestimmen zusammen, wie stark und in welche Richtung der Reifen beansprucht wird.
Beim Bremsen in einer Kurve muss ein Reifen gleichzeitig Längs- und Seitenkräfte übertragen. Ihre gemeinsame Anforderung ist für seine Belastung entscheidend. Die senkrechte Kontaktkraft gehört ebenfalls zur gesamten Kontaktkraft; bei der Betrachtung des Kraftbudgets in der Fahrbahnebene werden dagegen die beiden tangentialen Anteile zusammengefasst.
km/h nach Norden unterscheidet sich deshalb von einer Fahrt mit 50 km/h nach Osten, obwohl der Tachowert gleich ist.
Beschleunigung beschreibt jede Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit. Dazu zählen schneller werden, langsamer werden und eine Änderung der Richtung. Wenn du mit gleichbleibenden 50 km/h durch eine Kurve fährst, wirst du daher ebenfalls beschleunigt: Die Richtung deiner Bewegung verändert sich fortlaufend.
Beschleunigung beschreibt, wie schnell sich Betrag oder Richtung der Geschwindigkeit verändern. Für eine gerade Strecke ein Beispiel: Erreicht ein Motorrad innerhalb von fünf Sekunden aus dem Stand 36 km/h, entspricht das einer mittleren Beschleunigung von 2 m/s². Seine Geschwindigkeit nimmt dabei im Mittel in jeder Sekunde um 7,2 km/h zu. Je kürzer die Zeit für dieselbe Geschwindigkeitsänderung ist, desto stärker ist die mittlere Beschleunigung.
Beim Bremsen spricht man auch von Verzögerung. Ob eine Beschleunigung rechnerisch positiv oder negativ ist, hängt von der festgelegten Richtung ab. Für das Verständnis zählt vor allem: Jede Änderung des Tempos oder der Bewegungsrichtung benötigt eine entsprechende Kraft.
Eine festsitzende Schraube lässt sich mit einem längeren Schraubenschlüssel oft leichter lösen. Du vergrößerst den Hebelarm. Die Kraft deiner Hand erzeugt dadurch ein größeres Drehmoment um die Schraubenachse.
Das Drehmoment beschreibt die Drehwirkung einer Kraft um einen Punkt oder eine Achse. In einer ebenen Betrachtung ist sein Betrag Kraft mal wirksamem Hebelarm. Dieser Hebelarm ist der senkrechte Abstand vom Drehpunkt zur Wirkungslinie der Kraft. Für eine räumlich liegende Achse zählt die entsprechende Momentenkomponente. Deshalb sind Angriffspunkt und Kraftrichtung entscheidend. Drehmoment wird in Newtonmetern angegeben, abgekürzt Nm.
Wirken 20 Newton mit einem wirksamen Hebelarm von 0,30 Metern, entsteht ein Drehmoment von 6 Nm. Am Motorrad begegnet dir dieses Prinzip am Lenker, an den Bremshebeln, am Rad und beim seitlichen Abkippen. Entfernt sich die Wirkungslinie der Gewichtskraft von der Stützlinie, wächst ihr Kippmoment.
Das Motordrehmoment beschreibt die Drehwirkung an der Kurbelwelle. Getriebe und Endantrieb verändern das am Hinterrad verfügbare Drehmoment. Die tatsächlich übertragene Antriebskraft hängt zusätzlich vom wirksamen Radradius und von der Kraftübertragung zwischen Reifen und Straße ab.
Ein hoch beladenes Motorrad kann sich beim Rangieren deutlich anders anfühlen als dasselbe Motorrad ohne Gepäck. Dafür ist neben der zusätzlichen Masse ihre Verteilung entscheidend. Der Schwerpunkt ist der gedachte Punkt, in dem wir für viele Berechnungen die Masse des Systems zusammenfassen. Im annähernd gleichmäßigen Schwerefeld der Erde können wir dort auch die gesamte Gewichtskraft ansetzen.
Beim Motorrad zählt der gemeinsame Schwerpunkt von Fahrzeug, Fahrer und Beladung. Bewegst du deinen Körper oder verstaust du Gepäck an anderer Stelle, verändert sich seine Lage. Ein höherer Schwerpunkt kann beim seitlich geneigten Motorrad einen größeren Hebelarm der Gewichtskraft bewirken. Daraus folgt jedoch keine einfache allgemeine Regel, dass ein niedriger Schwerpunkt in jeder Fahrsituation besser wäre.
Für ein vollständiges mechanisches Gleichgewicht müssen sowohl die resultierende Kraft als auch das resultierende Drehmoment verschwinden. Ein stehendes Motorrad ohne Stütze besitzt idealisiert eine sehr schmale Stützbasis zwischen den Reifen. Die aufrechte Lage ist instabil: Eine kleine seitliche Abweichung kann ein weiter kippendes Moment erzeugen.
Bei stabilem Gleichgewicht führt eine kleine Störung zu einer rückführenden Wirkung, wie bei einer Kugel in einer Mulde. Bei instabilem Gleichgewicht vergrößert sie die Abweichung, wie bei einer Kugel auf einer Kuppe. Die Stabilisierung eines fahrenden Motorrads ist ein dynamischer Vorgang. In einer Kurve besteht zudem eine Beschleunigung zur Kurvenmitte; dort herrscht im straßenfesten Bezugssystem kein vollständiges Kräftegleichgewicht.
Ob du bremst, beschleunigst oder eine Kurve fährst: Die Fahrbahnkräfte gelangen über die Kontaktflächen der Reifen zum Motorrad. Der Reifen verzahnt und verformt sich an der rauen Oberfläche; zusätzlich wirken Wechselwirkungen zwischen Gummi und Untergrund. Diese Vorgänge ermöglichen die Übertragung von Kräften entlang der Fahrbahn.
Die Normalkraft steht senkrecht zur jeweiligen Kontaktfläche. Auf einer ebenen Straße trägt die nach oben gerichtete Stützkraft der Fahrbahn das Motorrad. Im ruhenden Zustand entspricht die Summe dieser Kräfte an beiden Rädern näherungsweise der Gewichtskraft. Beim Bremsen, Beschleunigen und Überfahren von Unebenheiten können sich die Kräfte an den einzelnen Rädern erheblich ändern.
Als einfache Annäherung lässt sich sagen: Drückt ein Reifen stärker gegen die Straße, kann er unter vergleichbaren Bedingungen meist auch größere Brems-, Antriebs- oder Seitenkräfte übertragen. Wie groß diese Kräfte werden können, hängt zusätzlich vom Reibwert ab. Bei einer Normalkraft von 1.000 Newton und einem angenommenen Reibwert von 0,8 ergibt ein einfaches Reibungsmodell eine Grenze von etwa 800 Newton. Reale Reifen verhalten sich komplexer. Eine Verdoppelung der Radlast bedeutet deshalb nicht automatisch eine Verdoppelung der übertragbaren Kraft.
Der Reibwert ist kein unveränderlicher Wert des Asphalts allein. Reifen, Temperatur, Nässe, Verschmutzung und Betriebszustand wirken zusammen. Haftung bedeutet beim rollenden Reifen auch nicht, dass keinerlei Verformung oder Schlupf auftritt. Bremsen und Seitenführung beanspruchen dieselbe Kontaktfläche gemeinsam. Darauf baut später die Erklärung des Kammschen Kreises auf.
Du fährst mit gleichbleibendem Tempo durch eine gleichmäßige Kurve. Obwohl du weder schneller noch langsamer wirst, ändert sich deine Bewegungsrichtung ständig. Dafür ist eine resultierende Kraft zur Kurveninnenseite erforderlich. Sie heißt Zentripetalkraft und beschreibt die Funktion dieser Kraft, keine zusätzliche eigenständige Kraftart.
Wie viel Kraft zur Kurvenmitte benötigt wird, hängt von Masse, Tempo und Kurvenradius ab. Eine größere Masse verlangt bei gleichem Tempo und Radius mehr Kraft. Besonders stark wirkt sich das Tempo aus: Doppeltes Tempo erfordert bei gleichem Radius die vierfache Kraft. Wird dagegen bei gleichem Tempo der Radius halbiert, verdoppelt sich die notwendige Kraft. Enger und schneller verlangen dem Reifen also jeweils mehr ab.
Von der Straße aus betrachtet liefern vor allem die Reifen die zur Kurvenmitte gerichtete Kraft. Dein Körper würde aufgrund seiner Trägheit ohne diese Wirkung seine momentane Bewegung geradlinig fortsetzen. Im mit der Kurve bewegten Bezugssystem lässt sich das nach außen gerichtete Empfinden mithilfe der Zentrifugal- oder Fliehkraft beschreiben. Sie ist in diesem Bezugssystem eine Trägheitskraft.
Bei einer gleichmäßigen Kurvenfahrt auf ebener Straße müssen Tempo, Radius und Neigung zueinander passen. Bei gleichem Radius verlangt höheres Tempo eine stärkere Neigung des Gesamtsystems zur Kurveninnenseite. Bei gleichem Tempo verlangt ein engerer Radius ebenfalls mehr Neigung. Dabei zählt die Lage des gemeinsamen Schwerpunkts von Motorrad und Fahrer. Die sichtbare Schräglage des Motorrads kann je nach Körperhaltung und Reifenbreite davon abweichen.
Ein fahrendes Motorrad besitzt Bewegungsenergie. Beim Bremsen muss diese Energie überwiegend in Wärme umgewandelt werden. Je höher das Tempo ist, desto mehr Energie steckt in der Bewegung und desto größer wird die Aufgabe für Reifen und Bremsanlage.
Die Bewegungsenergie hängt von Masse und Tempo ab. Doppelte Masse bedeutet bei gleichem Tempo doppelte Bewegungsenergie. Doppeltes Tempo bedeutet bei gleicher Masse dagegen die vierfache Energie. Dieser Unterschied erklärt, weshalb schon eine mäßige Erhöhung des Tempos die Aufgabe beim Bremsen deutlich vergrößert. Energie wird in Joule angegeben.
Bei einer Gesamtmasse von 300 Kilogramm ergeben sich bei 50 km/h ungefähr 29 Kilojoule und bei 100 km/h ungefähr 116 Kilojoule translatorische Bewegungsenergie. Die zusätzliche Rotationsenergie der Räder und anderer drehender Bauteile ist darin noch nicht enthalten.
Bei gleicher konstanter Verzögerung wächst der reine Bremsweg ebenfalls mit dem Quadrat der Anfangsgeschwindigkeit. Das gilt unter vergleichbaren Bedingungen und bis zum Stillstand. Der Reaktionsweg wächst bei gleicher Reaktionszeit dagegen proportional zum Tempo. Bewegungsenergie und Leistung sind verschiedene Größen: Leistung beschreibt, wie viel Energie pro Zeit umgesetzt wird, und wird in Watt angegeben.
Ein rollendes Rad bewegt sich mit dem Motorrad vorwärts und dreht sich zugleich um seine Achse. Zur Drehbewegung gehören eigene Größen: Winkelgeschwindigkeit, Massenträgheitsmoment und Drehimpuls. Sie helfen zu verstehen, weshalb nicht nur die Masse eines Rades, sondern auch ihre Verteilung eine Rolle spielt.
Das Massenträgheitsmoment beschreibt den Widerstand gegen Änderungen der Drehbewegung um eine bestimmte Achse. Masse weit außen trägt stärker dazu bei als dieselbe Masse nahe der Achse. Zwei gleich schwere Räder können deshalb unterschiedliche Massenträgheitsmomente besitzen.
Der Drehimpuls hängt davon ab, wie schnell sich ein Körper dreht und wie seine Masse um die Drehachse verteilt ist. Bei demselben Rad wächst er mit der Drehzahl. Ein äußeres Drehmoment verändert diesen Drehimpuls. Das betrifft sowohl die Stärke der Drehbewegung als auch ihre räumliche Richtung. Deshalb ist auch dann ein Drehmoment erforderlich, wenn sich die Richtung der Radachse ändert, während die Drehzahl gleich bleibt.
Bei rotierenden Rädern sind Änderungen der Achsrichtung mit Kreiselwirkungen verbunden. Die Reaktion lässt sich nicht zuverlässig mit dem Satz beschreiben, ein Kreisel wolle einfach nur aufrecht bleiben. Drehimpuls und aufgebrachtes Drehmoment wirken räumlich zusammen. Diese Kopplung beeinflusst das Motorrad, erklärt seine Stabilität aber nicht allein. Lenkgeometrie, Reifenkräfte und die Bewegung des gesamten Fahrzeugs gehören ebenfalls dazu.
Ein Motorrad kann sich vorwärts, seitwärts und nach oben oder unten bewegen. Zusätzlich kann es sich um drei gedachte Achsen drehen. Diese Achsen lassen sich durch den Gesamtschwerpunkt legen und auf das Fahrzeug beziehen. Die Begriffe Rollen, Nicken und Gieren unterscheiden diese Drehbewegungen.
Rollen ist die Drehung um die Längsachse. Diese Achse verläuft in Fahrtrichtung durch das Motorrad. Wenn du Schräglage aufbaust oder das Motorrad wieder aufrichtest, verändert sich seine Rollbewegung. Ein Rollmoment wirkt um diese Achse.
Nicken ist die Drehung um die Querachse, die von links nach rechts verläuft. Beim Bremsen senkt sich häufig die Front relativ zum Heck; beim Beschleunigen kann sich die Lage umgekehrt verändern. Federbewegungen und Nickbewegung hängen zusammen, sind aber nicht identisch. Auch eine gemeinsame Aufwärtsbewegung beider Fahrzeugenden kann Federweg nutzen, ohne den Nickwinkel entsprechend zu verändern.
Gieren ist die Drehung um die Hochachse. Sie beschreibt die Änderung der Ausrichtung des Motorrads in der Draufsicht. Beim Durchfahren einer Kurve ändert sich diese Ausrichtung fortlaufend. Gieren ist nicht dasselbe wie der Lenkeinschlag: Das Vorderrad kann gegenüber dem Motorrad nur gering eingeschlagen sein, während sich die Ausrichtung des gesamten Fahrzeugs deutlich ändert.
In der wirklichen Fahrt überlagern sich diese Bewegungen. Beim Anbremsen und Einlenken können gleichzeitig Nick-, Roll- und Gierbewegungen auftreten. Die getrennten Begriffe helfen, das Geschehen zu beschreiben. Für das Fahrverhalten müssen die Wirkungen anschließend wieder gemeinsam betrachtet werden.
Quelle und fachliche Einordnung
Grundlage der allgemeinen Mechanik: Samuel J. Ling, Jeff Sanny und William Moebs: University Physics Volume 1. OpenStax, Rice University, 2016. https://openstax.org/books/university-physics-volume-1
Die Motorradbeispiele übertragen die allgemeinen Zusammenhänge auf vereinfachte Fahrzustände. Spezielle Reifen-, Lenkungs- und Fahrwerkswirkungen werden in den vertiefenden Themen erläutert. Die zugehörigen Nachweise stehen beim jeweiligen Thema und im Quellenverzeichnis.
In den vertiefenden Themen erfährst du, wie diese Wirkungen zusammenkommen: beim Lenken, an den Reifen, im Fahrwerk und während einer Kurvenfahrt. Das Glossar hilft dir beim Nachschlagen einzelner Begriffe.
